E kifejezés súlyosságát, a geodéziai hosszúság ë és a geodéziai szélesség ö kifejezetten tartalmazó argumentumok, és ez maga után vonná, a geoid egy tojásdad, miután három egyenlőtlen tengelyek képviseli értéket egy képletben. , Ez a kiegészítő kifejezés (hosszúság kifejezés), a gravitációs képlet azt írják, τ _o = τ _e ((1 + β-₁ sin²φ, β-₂ sin²2φ + β-₃ cos²φ cos 2 (λ - λ _o)), mely a τ _e az, hogy az átlagos érték, a súlypont az Egyenlítő, és β ₃, mint a β-₁, és a β-₂, egy dimenzió nélküli számot. Mint mindig a gravitáció képlet feltételezi a felület, határozott alakja; ha a felület egy tojásdad, tekintettel a különböző hosszúságú három tengely, a legrövidebb tengely-e a sarki tengely, a föld forgási tengelye megfelelő, míg a hosszabb Kettυ Egyenlítői síkban kell lennie. Hosszúságot λ _o és λ _o ± 180 ^o sík leghosszabb tengely rejlik. a két Egyenlítői-tengely hossza különböznek egymástól, 4aβ ₃, amelyben egy hosszabb nagytengely hossza. Az ötlet a képviselő a föld három eltérő hosszúságú fogantyúkkal tengelyek egyáltalán nem új amely ellipszoid szerv által . , Nincs azonban nincs folyamatos érdeklődést a gondolattal, amíg a Helmert és az ő asszisztens, Berroth, minden egyes közzétett, a számítások voltak alapú gravitációs képleteket tartalmazó a hosszúság ciklus fent megadott típusú 1915-ben. 1915 Óta adatok súlypontja a halmozódó mennyisége számos vitában kereskedik, a hit, hogy a geoid szorosan egymáshoz közelíteni által egy tojásdad, a méret és a Helmert által javasolt karaktereket megerősítéséhez. a függőleges alakváltozás tanulmányok hasonlóképpen kereskedik győződjön meg arról, hogy a hit. , De az ilyen felület valószínűleg nem használhatók a referencia-felület geodéziai hálózatok, térképek, vagy a függőleges tájékoztatásával. A matematikai komplikációk, két nagy. Is, célszerű használni ugyanazon a összterületre mind a súlyosságát, mind a kereskedelmében, a függőleges és ezért számára, hogy a gravitáció képlet hosszúság kifejezés. Mellett a Helmert képlet, számos más gravitációs képletek hosszúság ciklus is tartalmaz. Az értékek vannak megadva, ezek a képletek egyes állandók esetében az alábbi táblázatban.